viernes, 17 de abril de 2015

¿Cuándo es el cumpleaños de Cheryl?

Feliz viernes, ya tocamos el fin de semana, disfrútenlo. Aquí llevábamos unos días de mucho calor, viento sur, y hoy ha amanecido lloviendo y con 13º para que se limpie un poco el ambiente.
Hoy os quiero dejar un problema matemático, para ejercitar un poco las neuronas este finde,  que esta causando furor en las redes. Es un ejercicio pensado para chavales de Singapur de unos 14 años que participaron en las últimas Olimpiadas de Matemáticas Asiáticas.
Si es para esa edad nosotros también podemos resolverlo, ¿no?. Vamos con el enunciado:


Albert y Bernard acaban de hacerse amigos de Cheryl, y quieren saber cuándo es su cumpleaños. Cheryl les da una lista de 10 posibles fechas.
15 de mayo – 16 de mayo – 19 de mayo
17 de junio – 18 de junio
14 de julio – 16 de julio
14 de agosto – 15 de agosto – 17 de agosto
Cheryl le dice a Albert y a Bernard, por separado, el mes y el día de su cumpleaños respectivamente.
- Albert: No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sí sé que Bernardo tampoco lo sabe.
- Bernard: Al principio no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora sí.
- Albert: Entonces yo también sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl.
¿Cuándo cumple años Cheryl?

Fácil  ¿verdad? o ¿os habéis quedado mirando el enunciado como si estuviera en chino como me paso a mi?. No van a ser los estudiantes de Singapur más listos que nosotros. Para que veáis que no soy mala y no os voy a dejar todo el finde estrujándoos los sesos sin saber la respuesta os la pongo a continuación pero espero que por lo menos lo halláis intentado resolver sin mirar la solución.



Cheryl le da la misma lista tanto a Albert como a Bernard con las posibles fechas de su cumpleaños. Pero, a Albert le dice el mes de su cumpleaños y a Bernard, el día. Por lo tanto el mes sólo puede ser uno de los que está en la lista (mayo, junio, julio o agosto) y el día (14, 15, 16, 17, 18 o 19).
Cuando Albert afirma que: "Yo no se cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sé que Bernard tampoco lo sabe". Está dando una pista fundamental. Albert afirma que es imposible que Bernard sepa la fecha del cumpleaños puesto que no hay una fecha en el mes que le ha dicho que sea única.
Y las únicas fechas que no son únicas, es decir, que no se repiten, son 18 y 19 de junio y mayo, respectivamente, por lo que podemos descartar esos meses, quedándonos con julio y agosto.
En ese momento, Bernard cae en la cuenta y dice: "Al principio, yo no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora lo sé". Bernard ha seguido la lógica de Albert y ha descartado los meses de mayo y junio. Pero, ¿cómo ha estado tan seguro Bernard de cuál es la respuesta? Muy sencillo: La respuesta no puede ser un 14 porque ese día se repite en dos meses (julio y agosto).
Por lo que le quedan tres únicas fechas a averiguar: 16 de julio, 15 de agosto y 17 de agosto.
En ese momento, a Albert también se le enciende la bombilla y afirma que él también lo sabe. ¿Cómo es posible? Teniendo en cuenta que él sólo sabía el mes y siguiendo la lógica de Bernard, si el mes fuera agosto, Albert no podría saber cuál era la respuesta porque hay dos posibles días de ese mes. Así que no queda más que una única fecha en el listado: el 16 de julio.

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