Hoy os quiero dejar un problema matemático, para ejercitar
un poco las neuronas este finde, que
esta causando furor en las redes. Es un ejercicio pensado para chavales de
Singapur de unos 14 años que participaron en las últimas Olimpiadas de Matemáticas
Asiáticas.
Si es para esa edad nosotros también podemos resolverlo,
¿no?. Vamos con el enunciado:
Albert y Bernard acaban de hacerse amigos de Cheryl, y
quieren saber cuándo es su cumpleaños. Cheryl les da una lista de 10 posibles
fechas.
15 de mayo – 16 de mayo – 19 de mayo
17 de junio – 18 de junio
14 de julio – 16 de julio
14 de agosto – 15 de agosto – 17 de agosto
Cheryl le dice a Albert y a Bernard, por separado, el mes
y el día de su cumpleaños respectivamente.
- Albert: No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero
sí sé que Bernardo tampoco lo sabe.
- Bernard: Al principio no sabía cuándo era el cumpleaños
de Cheryl, pero ahora sí.
- Albert: Entonces yo también sé cuándo es el cumpleaños
de Cheryl.
¿Cuándo cumple años Cheryl?
Fácil ¿verdad? o ¿os habéis
quedado mirando el enunciado como si estuviera en chino como me paso a mi?. No
van a ser los estudiantes de Singapur más listos que nosotros. Para que veáis
que no soy mala y no os voy a dejar todo el finde estrujándoos los sesos sin
saber la respuesta os la pongo a continuación pero espero que por lo menos lo halláis
intentado resolver sin mirar la solución.
Cheryl le da la misma lista tanto a Albert como a Bernard
con las posibles fechas de su cumpleaños. Pero, a Albert le dice el mes de su
cumpleaños y a Bernard, el día. Por lo tanto el mes sólo puede ser uno de los
que está en la lista (mayo, junio, julio o agosto) y el día (14, 15, 16, 17, 18
o 19).
Cuando Albert afirma que: "Yo no se cuándo es el
cumpleaños de Cheryl, pero sé que Bernard tampoco lo sabe". Está dando una
pista fundamental. Albert afirma que es imposible que Bernard sepa la fecha del
cumpleaños puesto que no hay una fecha en el mes que le ha dicho que sea única.
Y las únicas fechas que no son únicas, es decir, que no se
repiten, son 18 y 19 de junio y mayo, respectivamente, por lo que podemos
descartar esos meses, quedándonos con julio y agosto.
En ese momento, Bernard cae en la cuenta y dice: "Al
principio, yo no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora lo
sé". Bernard ha seguido la lógica de Albert y ha descartado los meses de
mayo y junio. Pero, ¿cómo ha estado tan seguro Bernard de cuál es la respuesta?
Muy sencillo: La respuesta no puede ser un 14 porque ese día se repite en dos
meses (julio y agosto).
Por lo que le quedan tres únicas fechas a averiguar: 16 de
julio, 15 de agosto y 17 de agosto.
En ese momento, a Albert también se le enciende la bombilla
y afirma que él también lo sabe. ¿Cómo es posible? Teniendo en cuenta que él
sólo sabía el mes y siguiendo la lógica de Bernard, si el mes fuera agosto,
Albert no podría saber cuál era la respuesta porque hay dos posibles días de
ese mes. Así que no queda más que una única fecha en el listado: el 16 de julio.
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